Sobre la equivalencia dinámica entre redes de reacción quimica respecto de la sensibilidad de de constantes cinéticas a factores externos.

Abstract

"El dogma fundamental de la cinética química establece que puede existir más de una Red de Reacción Química (RRQ) que representa la realidad experimental en reacciones. Más aún, estas RRQ no necesariamente comparten el mismo número de especies y/o reacciones químicas. Si bien esto ha motivado estudios y teorías, existen algunos sistemas de reacción que son relevantes y de los cuales aún hay preguntas abiertas. Específicamente, en cinética química, el valor de la constante cinética de reacción es determinante para conocer la dinámica de una RRQ, y es dependiente de algunos parámetros externos a la RRQ misma, como por ejemplo, temperatura, presión, pH, entre otros. "El dogma fundamental de la cinética química establece que puede existir más de una Red de Reacción Química (RRQ) que representa la realidad experimental en reacciones. Más aún, estas RRQ no necesariamente comparten el mismo número de especies y/o reacciones químicas. Si bien esto ha motivado estudios y teorías, existen algunos sistemas de reacción que son relevantes y de los cuales aún hay preguntas abiertas. Específicamente, en cinética química, el valor de la constante cinética de reacción es determinante para conocer la dinámica de una RRQ, y es dependiente de algunos parámetros externos a la RRQ misma, como por ejemplo, temperatura, presión, pH, entre otros. En este trabajo conjuntamos la teoría de “Análisis Estequiométrico de Redes” (AER) con la de geometría diferencial de sistemas gobernados por campos vectoriales continuos, relativos a RRQ, para estudiar el efecto que la constante cinética de reacción tiene con respecto al dogma fundamental de la cinética química. De acuerdo a la primera los estados estacionarios de una RRQ están contenidos en un cono convexo, cuyos lados representan las rutas posibles de reactivos a productos globales. En ese sentido se considera que el cono convexo contiene parte de la dinámica del sistema, donde la dinámica está gobernada por ecuaciones diferenciales ordinarias derivadas de ley de acción de masas. Mientras que la segunda teoría permite construir difeomorfismos en la noción de equivalencia dinámica entre RRQ. Aquí se investiga, si existe, la intersección entre los conos convexos asociados a dos RRQ, que implique la existencia del difeomorfismo en esa intersección, entonces las RRQ del sistema serán dinámicamente equivalentes, para los valores de las constantes cinéticas de reacción en la región que se intersectan estas RRQ. Como ejemplo se presenta el sistema ácido fosfórico-carbonato de calcio, que sustentado en la teoría de “Química del Agua”, presenta cinco RRQ."

"The fundamental dogma of chemical kinetics states that there might be more than one Chemical Reaction Network (RRQ, by Spanish acronyms) that represents the experimental reality on reactions. Moreover, these RRQ not necessarily share the same number of chemical species and/or reaction. While this has motivated studies and theories, there are some reaction systems that are relevant and which are still open questions. Specifically, in chemical kinetics, the value of the reaction rate constant is decisive to know the dynamics of the RRQ, and is dependent on some external parameters of the RRQ itself, for example, temperature, pressure, pH, among others. In this work we combine the theory of “Stoichiometric Network Analysis” (AER, by Spanish acronyms) with differential geometry of systems governed by continuous vector fields, relating to RRQ, in order to study the effect of the reaction rate constant with regard to the fundamental dogma of chemical kinetics. According to the first the steady estates of a RRQ are contained in a convex cone, whose edges represent the possible routes from global reactants to products. In that sense it is considered that the convex cone contains part of the system dynamics, where the dynamics is governed by ordinary differential equations derived from mass action kinetics. While the second allows to construct diffeomorphisms on the notion of dynamical equivalence between RRQ. Here we investigate, if there is, the intersection between two convex cones associated to RRQ, which imply the existence of the diffeomorphism in that intersection, then the RRQ of the system will be dynamically equivalent, for those values of the reaction rate constants in the intersecting region of these RRQ. As an example, we present the system phosphoric acid-calcium carbonate, which is sustained in the theory of “Water Chemistry”, gives five RRQ."