Modelo matemático-numérico para simular la propagación de incendios forestales

Abstract

"Las emisiones de aerosoles por incendios forestales representan un problema ambiental global. Se han efectuado muchos estudios sobre las cantidades de contaminantes emitidos a la atmósfera. El problema de la propagación de los incendios mismos en los diferentes ecosistemas en que ocurren no se ha investigado lo suficiente como para tener predicciones apropiadas que permitan tomar medidas preventivas. En este trabajo de investigación se presenta un modelo matemático para simular la propagación de incendios forestales en bosques. Para este fin se desarrolló una base teórica sobre la conservación de calor. Las ecuaciones derivadas contienen términos de advección, divergencia y difusión de calor. En esta primera etapa, se consideró explícitamente el término de difusión de calor. Se aplicó conceptualmente lo que se llama un modelo de Montecarlo para simular la propagación de incendios forestales. Básicamente, las ecuaciones diferenciales parciales fueron sustituidas por la propagación de incendios mediante la aplicación de la fórmula de Stefan-Boltzmann para la emisión de radiación de cuerpo negro. En los experimentos numéricos realizados se generó una distribución aleatoria de árboles simulando un bosque. Posteriormente se inició un incendio forestal en un punto al azar, simplemente suponiendo que un árbol está incendiado. Por combinatoria y con la radiación emitida hacia otros árboles el incendio se propaga. Se consideran temperaturas de ignición, valores de capacidad calorífica, densidad de la madera, masa, constante de Stefan-Boltzmann. Se parametrizan otras variables esenciales para la propagación del incendio (coeficientes de la decadencia exponencial de la radiación, efectos de velocidad y dirección del viento). La velocidad de propagación de incendios y dirección preferencial de propagación por efecto del viento fueron simulados aceptablemente."

"The aerosol emissions by wildfires are a global environmental problem. There have been many studies about the quantities of pollutants emitted into the atmosphere. The problem of the spread of the fires in different ecosystems in which they occur has not been investigated enough to have appropriate predictions that allow to take preventive measures. In this research we present a mathematical model to simulate the spread of wildfires in forests. For this purpose we developed a theoretical basis for the heat conservation. The derived equations contain advection terms, divergence terms and heat diffusion terms. In this first phase, only heat diffusion term was considered. Conceptually it applied what is called a Monte Carlo model to simulate the spread of wildfires. Basically, partial differential equations were replaced by the fire spread through the application of the Stefan-Boltzmann formula for the emission of black body radiation. In the numerical experiments performed a random distribution of trees were generated simulating a forest. Then a wildfire starts in a random point, simply assuming that a tree is burned. By combinatorial and with the radiation emitted towards other trees the fire spreads. They are considered ignition temperatures, heat capacity values, wood density, mass, Stefan-Boltzmann constant. And other important variables for the fire spread (coefficients of the exponential decay of the radiation, effects of wind speed and direction) are parameterized. The speed of fire spread and preferential direction of propagation by wind were acceptably simulated."