Aspectos Geométricos de la Observabilidad en Sistemas Mecánicos Simples.

Abstract

"En esta tesis se presenta una definición de “observabilidad local en configuraciones” para sistemas mecánicos simples, noción inspirada en el trabajo de Lewis y Murray sobre accesibilidad local en configuraciones (ALC). Se desarrollan algunas de las herramientas necesarias para caracterizar tal noción en términos de objetos definidos en el espacio de configuraciones Q, cuya dimensión es un medio de la dimensión del espacio de estado TQ. Como parte de la contribución principal de esta tesis se enuncian condiciones suficientes para que un sistema mecánico simple sea localmente observable en configuraciones. En el enunciado de tales condiciones juegan un papel significativo los conceptos de producto simétrico (fundamental en el trabajo de Lewis y Murray sobre ALC) y de diferencial covariante, ambas definidas en términos de una conexión afín en Q. Con este trabajo se busca sentar bases para desarrollar una teoría sólida que aproveche la estructura geométrica de los sistemas mecánicos, tanto para el estudio de propiedades estructurales ligadas a la observabilidad, como para la construcción de observadores."