Simulations in statiscal physics and biology: some applications.

Abstract

"Una de las áreas mas activas de la Física en las ultimas décadas ha sido el tema de fenómenos críticos, y las simulaciones Monte Carlo han jugado un papel importante en la verificación de estudios teóricos y la predicción de las propiedades de sistemas. Los tipos de transiciones de fase que ocurren en la red de Betts (red construida al eliminar 1=7 de los sitios de la red triangular) fueron estudiados con el modelo de Potts para los valores de q = 3, en el régimen ferromagnético y antiferromagnético, y q= 4 y q= 5 en el caso ferromagnetico. Los exponentes criticos tambien fueron estimados para las transiciones de segundo orden. Adicionalmente, una técnica de agrupamiento basada en el método Monte Carlo y utilizada generalmente para agrupar genes con comportamiento similar fue revisada y, finalmente, una herramienta de teoría de control un observador adaptable fue aplicada para estimar algunos parámetros involucrados en la muy conocida curva de Gompertz. Estos últimos temas fueron incluidos con el propósito de enfatizar la importancia de la cooperación entre distintas áreas para poder atacar problemas desde una nueva perspectiva."

"One of the most active areas of physics in the last decades has been that of critical phenomena, and Monte Carlo simulations have played an important role as a guide for the validation and prediction of system properties close to the critical points. The kind of phase transitions occuring for the Betts lattice (lattice constructed removing 1=7 of the sites from the triangular lattice) have been studied before with the Potts model for the values q = 3, ferromagnetic and antiferromagnetic regime. Here, we add up to this research line the ferromagnetic case for q = 4 and 5. In the rst case, the critical exponents are estimated for the second order transition, whereas for the latter case the histogram method is applied for the occurring rst order transition. Additionally, Domany's Monte Carlo based clustering technique mainly used to group genes similar in their expression levels is reviewed. Finally, a control theory tool an adaptive observer is applied to estimate the exponent parameter involved in the well-known Gompertz curve. By treating all these subjects our aim is to stress the importance of cooperation between distinct disciplines in addressing the complex problems arising in biology."