Matrices de Lyapunov para sistemas integrales con retardos

Abstract

"En este trabajo de tesis se estudian las matrices de Lyapunov para sistemas integrales con retardo. Dichas matrices son fundamentales para la construcción de funcionales de Lyapunov-Krasovskii de tipo completo las cuales son utilizadas en el análisis de estabilidad , estabilidad robusta, estimados exponenciales entre otras propiedades de sistemas integrales con retardo. En trabajos recientes se demostró que las matrices de Lyapunov satisfacen un conjunto de ecuaciones que permiten su construcción. Sin embargo, no existen estudios garantizando la unicidad de soluciones de dicho conjunto de ecuaciones así como tampoco se tiene un método sistemático para la construcción de tales soluciones. En este trabajo de tesis se presentan resultados que dan respuesta a estos problemas abiertos para la clase de sistemas integrales con un solo retardo y kernel constante."

"In this thesis the Lyapunov matrices for integral systems with delay are studied. These matrices are fundamental for the construction of Lyapunov-Krasovskii functionals of complete type which are used in the analysis of stability, robust stability, exponential estimates among other properties of integral delay systems. In recent works it was shown that Lyapunov matrices satisfy a set of equations that allows their construction. However, there are no studies guaranteeing the uniqueness of such set of equations as well as a systematic method for the construction of such solutions. In this thesis, results that respond to these open problems for the class of integral systems with a single delay and constant kernel are presented."