Complex network characteristic in the mycelium of Trichoderma atroviride

Abstract

"Complex networks have been studied since the last century with great interest due to their growing presence in the modern world, thanks to social networks, the internet, air traffic networks, maritime networks, among others. The study of these systems has changed over time, adopting mathematical methods for their understanding due to the increase of elements contained in them. A complex network is formed by nodes and edges, nodes are defined as points in a space and are joined or connected by edges, which are lines. Both elements can have different characteristics that affect the complexity of the network; for example, a node can have one or more connections, which increases its importance in the network. On the other hand, an edge can be discrete or direct; the more discrete edges there are, the more complex the network becomes. The networks mentioned above are not the only ones studied, there is also a branch that studies biological networks, such as neural networks in the brain, metabolic pathways, filamentous fungi, among others. In this work we focus on the extraction of parameters associated with a complex network of mycelia in filamentous fungi, which have the characteristic that their cells are presented in an elongated form forming branches called hyphae and between them are connected by anastomoses. This network parallels a complex network because the hyphae are the edges and the junctions where the hyphae connect are the nodes, thus creating a network. The filamentous fungus studied in this work is Trichoderma atroviride, which naturally inhabits dead wood in forest soils and is therefore considered a saprophyte. The analysis was carried out following a series of steps, where the first step was to incubate the fungus, with better conditions for its development to fulfil the objective of the project. The second step consisted of photographing the fungus using brightfield optical microscopy at different times, to analyse the change of the network properties as a function of time. As a third part, complex network parameters such as the number of nodes, node degree and edge lengths were recorded and analysed using specialized software. As a last part, the results obtained are proposed to analyse other parameters such as average node degree, total length, and average length."

"Las redes complejas se han estudiado desde el siglo pasado con gran interés debido a su creciente presencia en el mundo moderno, gracias a redes sociales, el internet, redes de tránsito aéreo, marítimo, entre otras. El estudio de estos sistemas ha cambiado con el paso del tiempo, adoptando métodos matemáticos para su comprensión debido al incremento de elementos contenidos en estas. Una red compleja está formada por nodos y aristas, los nodos son definidos como puntos en un espacio y están unidos o conectados por aristas, las cuales son líneas. Ambos elementos pueden tener distintas características repercutiendo en la complejidad de la red; por ejemplo, un nodo puede tener una o más conexiones, lo cual aumenta su importancia en la red. Por otro lado, una arista puede ser discreta o directa, entre más aristas discretas haya, más compleja se vuelve la red. Las redes mencionadas anteriormente no son las únicas que se estudian, también hay una rama que estudia redes biológicas, tales como, las redes neuronales en el cerebro, rutas metabólicas, hongos filamentosos, entre otros. En este trabajo nos enfocaremos en la extracción de parámetros asociadas a una de red compleja de micelios en hongos filamentosos, los cuales tiene la característica de que sus células se presentan de forma alargada formando ramas llamadas hifas y entre ellas se conectan por anastomosis. Está red tiene el paralelismo con una red compleja debido a que las hifas son las aristas y los cruces donde se conectan las hifas son los nodos, de esta manera se crea una red. El hongo filamentoso que se estudió en este trabajo es Trichoderma atroviride, que habita de manera natural sobre la madera muerta en los suelos de los bosques por lo que se considera un saprófito. El análisis se llevó a cabo siguiendo una serie de pasos, en donde el primer paso fue incubar al hongo, con mejores condiciones para que su desarrollo sea el más conveniente para cumplir el objetivo del proyecto. El segundo paso consistió en fotografiar al hongo usando microscopía óptica de campo claro en distintos tiempos, para poder analizar el cambio de las propiedades de red en función del tiempo. Como tercera parte, se registraron los parámetros de red compleja, tales como el número de nodos, el grado de los nodos y las longitudes de las aristas, que posteriormente se analizaron mediante un software especializado. Como última parte, los resultados obtenidos se propone que se analicen otros parámetros como el grado promedio de los nodos, longitud total y longitud promedio."