Time-irreversibility indices and their application to the analysis of electrocardiograms.

Abstract

"Presentamos un estudio de señales electrocardiográficas utilizando su irreversibilidad temporal. Realizamos un análisis exhaustivo de los datos, clasificándolos en tres categorías diferentes, a saber, (1) la señal electrocardiográfica, (2) la señal de intervalos RR y (3) las señales de variabilidad conjunta. Se propone una técnica de codificación que nos permite un análisis conjunto de cualquier par de variables obtenidas en cada latido, a saber, la duración del latido y la amplitud de las ondas P, R y T. Nuestro método de codificación define particiones no uniformes del espacio de estados, lo que nos permite considerar las fluctuaciones típicas de la señal. Utilizamos directamente las secuencias simbólicas de las señales para construir empíricamente estimadores de irreversibilidad temporal encontrados en la literatura, a saber, el estimador de la Tasa de Producción de Entropía, el estimador de la Divergencia de Kullback-Leibler y el estimador del Tiempo de Coincidencia. Además, introducimos un estimador de irreversibilidad temporal, la Función de Irreversibilidad Desfasada. Aplicamos nuestra metodología a cuatro conjuntos de datos, a saber, sujetos sanos jóvenes y ancianos, pacientes con fibrilación auricular y con insuficiencia cardíaca; estos datos se obtuvieron de la base de datos de libre acceso PhysioBank. Encontramos que al analizar la señal electrocardiográfica, es posible discriminar los cuatro grupos de pacientes utilizando los tres estimadores encontrados en la literatura. Sin embargo, en el caso de la señal de intervalos RR, no tenemos resultados concluyentes con estos estimadores, ya que no podemos distinguir el grupo de pacientes ancianos sanos de los grupos con condiciones médicas. Estos resultados mejoran cuando analizamos conjuntamente las señales de variabilidad. Por último, respaldamos nuestros resultados utilizando el análisis ROC, que demostró que nuestra metodología es eficiente hasta en el 90% de los casos cuando analizamos la señal electrocardiográfica utilizando su tasa de producción de entropía."

"A study of electrocardiographic signals using their time-irreversibility is presented. We achieved a comprehensive analysis of the statistical features of the data by classifying them into three different categories, namely, (1) the electrocardiographic signal, (2) RR-intervals signal and (3) joint variability signals. We propose an encoding technique that allows us a joint analysis of any pair of variables obtained in each heartbeat, namely, the duration of the heartbeat and the amplitude of the P, R, and T waves. Our encoding method defines partitions whose widths are not necessarily the same size, allowing us to consider the typical signal fluctuations. We directly use the symbolic sequences of the signals to empirically construct the time-irreversibility estimators found in the literature, namely, Entropy Production Rate estimator, Kullback-Leibler Divergence estimator and the Matching Time estimator. Additionally, we introduce an estimator for determining the time-irreversibility of a given process, the so-called Lag Irreversibility Function, whose main advantage is that the number of parameters to be estimated is relatively small compared to other methods. We apply our methodology to four datasets, namely, young and elderly healthy subjects, patients with atrial fibrillation and with cardiac heart failure; these data were obtained from the free access database PhysioBank. We found that when analyzing the complete electrocardiographic signal, it is possible to discriminate the four groups of patients using the three estimators found in the literature. Still, in the case of the RR-intervals signal, we do not have conclusive results with these estimators, since we cannot distinguish the group of healthy elderly patients from the groups with medical conditions. These results improve when we jointly analyze the variability signals. Finally, we support our claim using the ROC analysis, which showed that our methodology is efficient in up to 90% of the cases when we analyze the electrocardiographic signal using its entropy production rate."