Modelo anatómico funcional del cerebro completo, asociado a la edad, basado en el proceso multivariado Ornstein Uhlenbeck

Abstract

El efecto del envejecimiento a nivel del cerebro completo es un enfoque que se aborda desde la neurociencia. Dilucidar la intrincada relación entre la estructura y la función cerebral, tanto en condiciones sanas como patológicas, constituye un reto para la neurociencia moderna. En este contexto, comprender la dinámica subyacente de la actividad cerebral requiere de un marco teórico capaz de describir sistemas complejos, es por ello que desde la perspectiva de la física estadística, la actividad cerebral puede entenderse como la dinámica colectiva de redes cerebrales sometidas a fluctuaciones. Bajo este enfoque, se emplea un modelo anatómico funcional basado en el proceso multivariado Ornstein Uhlenbeck, para describir la dinámica multivariada de series BOLD (por sus siglas en inglés, Blood Oxygen Level Dependent, dependientes del nivel de oxigenación sanguínea), las cuales constituyen una medida indirecta de la actividad neuronal, mientras que la estructura de la red cerebral está dada por datos de imágenes por tensor de difusión (DTI), lo que da lugar a un esqueleto de conexiones. Una vez ajustado el modelo proporciona una estimación de la conectividad dirigida que refleja el estado dinámico de la actividad BOLD. Lo que permite calcular la tasa de producción de entropía, la cual es una cantidad que caracteriza el grado de irreversibilidad de un proceso estocástico en estado estacionario fuera del equilibrio. En el contexto de la actividad cerebral, puede interpretarse como una medida del grado en que la dinámica neuronal se aleja del equilibrio, reflejando la presencia de flujos dirigidos de interacción entre regiones cerebrales. El modelo anatómico funcional se aplica a datos de conectividad funcional (FC) y conectividad estructural (SC) de 161 sujetos totalmente sanos en estado de reposo, con edades comprendidas entre 10 y 80 años. El análisis se desarrolla en tres etapas. En la primera, el modelo anatómico funcional se aplica a los datos agrupados de acuerdo con la edad biológica de los sujetos. En la segunda etapa, se aborda el problema inverso, es decir, inferir la edad de los sujetos a partir de la dinámica cerebral, para este fin se emplean métodos de aprendizaje no supervisado sobre la concatenación de las matrices de FC y SC, como resultado se obtienen agrupaciones, denominadas clusters, derivadas de las propiedades intrínsecas de los datos, consiguiente se aplica el modelo anatómico funcional a los clusters. En la tercera etapa se busca identificar biomarcadores a partir de características presentes en los datos de FC y SC. Con este propósito, se implementan modelos de aprendizaje de máquina supervisado utilizando la concatenación de FC y SC, así como modelos de aprendizaje profundo a partir de las series temporales BOLD. Los biomarcadores se definen como aquellas características explicativas que presentan mayor relevancia en el desempeño de los modelos. Finalmente, el modelo anatómico funcional se aplica a los biomarcadores identificados. Lo anterior permite comparar la dinámica cerebral estructural y funcional asociada al envejecimiento.

The effect of aging at the whole-brain level is a topic addressed within neuroscience. Elucidating the intricate relationship between brain structure and function, both in healthy and pathological conditions, remains a major challenge for modern neuroscience. In this context, understanding the underlying dynamics of brain activity requires a theoretical framework capable of describing complex systems. From the perspective of statistical physics, brain activity can therefore be understood as the collective dynamics of brain networks subject to fluctuations. Under this approach, an anatomical functional model based on the multivariate Ornstein Uhlenbeck process is employed to describe the multivariate dynamics of BOLD time series (Blood Oxygen Level Dependent), which constitute an indirect measure of neuronal activity. Meanwhile, the structure of the brain network is defined by diffusion tensor imaging (DTI) data, which provide a structural backbone of connections. Once fitted, the model provides an estimate of the directed connectivity that reflects the dynamical state of BOLD activity. This allows the computation of the entropy production rate, a quantity that characterizes the degree of irreversibility of a stochastic process in a stationary state out of equilibrium. In the context of brain activity, can be interpreted as a measure of the extent to which neuronal dynamics deviate from equilibrium, reflecting the presence of directed interaction flows between brain regions. The anatomical functional model is applied to functional connectivity (FC) and structural connectivity (SC) data from 161 healthy subjects in resting state, with ages ranging from 10 to 80 years. The analysis is carried out in three stages. In the first stage, the anatomical functional model is applied to data grouped according to the biological age of the subjects. In the second stage, the inverse problem is addressed, namely inferring the age of the subjects from brain dynamics. For this purpose, unsupervised learning methods are applied to the concatenation of FC and SC matrices. As a result, clusters derived from the intrinsic properties of the data are obtained, and the anatomical functional model is subsequently applied to these clusters.In the third stage, the aim is to identify biomarkers from features present in the FC and SC data. To achieve this, supervised machine learning models are implemented using the concatenation of FC and SC matrices, as well as deep learning models based on BOLD time series. Biomarkers are defined as explanatory features that show the greatest relevance in the performance of the models. Finally, the anatomical functional model is applied to the identified biomarkers. This approach allows the comparison of structural and functional brain dynamics associated with aging.