Estudio comparativo de técnicas de identificación aplicadas a sistemas mecánicos.

Abstract

"En este trabajo se compara varios métodos y modelos de identificación para sistemas mecánicos. En particular se consideran los métodos de (1) manimos cuadrados y (2) variables instrumentales, así como cuatro modelos de regresión: (a) Modelo Dinámico Implícito (MDI); (b) Modelo de Regresión de Dinámica Filtrada (MRDF); (c) Modelo de Regresión de Energía Proporcionada (MREP) y (d) Modelo de Regresión de Potencia Filtrada (MRPF). El primer método se implementa con los cuatro modelos, mientras que el segundo solo con los dos primeros, es decir, el MDI y el MRDF. La comparación se realiza tanto mediante simulaciones numéricas como con datos experimentales obtenidos mediante una plataforma experimental que implementa un péndulo motorizado. Se definen cuatro criterios para la comparación cuantitativa de los métodos y modelos, a saber: (a) Promedio del error relativo; (b) Máximo error relativo; (c) Promedio del error absoluto de la posición y (d) Tiempo de convergencia. Se reportan los resultados de forma sintética y se obtienen, entre otras, las siguientes conclusiones: (1) los modelos basados en el principio de la conservación de la energía son sensibles al tipo de entrada que excita al sistema; (2) el método de manimos cuadrados, a pesar de ser optimo dentro de la clase de estimadores lineales sin sesgo, presenta cierta sensibilidad al ruido y a entradas que no excitan lo suficientemente al sistema; (3) el método de variables instrumentales es una alternativa útil para contrarrestar el efecto de ruido en las señales medidas."

"This work, in the framework of system identification techniques, presents a comparison of several methods and models commonly used for the identification of mechanical systems. In particular, the two methods used are (1) least squares and (2) instrumental variables, and the four regression models considered are (a) Implicit Dynamics Method (IDM); (b) Filtered Dynamics Regression Method (FDRM); (c) Supplied Energy Regression Model; and (d) Filtered Power Regression Model. The first method is implemented with all four models, whereas the second is only implemented with the first two models, namely IDM and FDRM. The comparisons are made both via numerical simulations and analysis of measured data obtained from an experimental platform which implements an actuated (motorized) pendulum. Four different criteria are employed to carry out the quantitative comparisons, to wit: (a) Mean relative error; (b) Maximum relative error; (c) Mean absolute value of position errors; and (d) Convergence (or settling) time. The results are reported in a concise way and conclusions are finally drawn. The results are presented in a synthesized manner and we obtain, among others, the following conclusions: (1)the models based on the energy conservation principle are sensible to the type of input that excites the system; (2) the least squares method, despite being optimal within the class of estimadores lineales sin sesgo, shows certain sensibility to noise and input signals which don’t produce a significant excitation on the system; (3) the instrumental variables method is a useful alternative for reducing the effect of noise in the measured signals."