Análisis de estabilidad de controladores proporcional-integral para el control de congéstion en internet.

Abstract

"Actualmente existen modelos matemáticos que describen de manera aproximada el comportamiento de algunas clases de redes TCP/AQM, los cuales, tienen una interpretación como sistemas de control en lazo cerrado. Basado en esta interpretación, se han propuesto estrategias de control clásico como esquemas AQM, tales como controladores proporcionales y proporcional-integral, los cuales muestran un mejor desempeño en lazo cerrado que algunas estrategias computacionales tales como RED (Random Early Detection). En este trabajo de tesis se analiza la estabilidad y estabilidad robusta para una clase de redes TCP/AQM mediante el uso de herramientas frecuenciales para sistemas con retardo, considerando un controlador PI como estrategia AQM. Se obtienen condiciones necesarias y suficientes para la estabilidad asintótica de los sistemas (linealizados) en lazo cerrado, mostrando así, que es posible encontrar el conjunto completo de controladores PI que estabilizan localmente el punto de equilibrio para cada uno de los sistemas. El problema de robustez ante variaciones en los parámetros de red (numero de flujos TCP, tiempo de viaje redondo y capacidad de transmisión) fue tratado, mostrando como la estabilidad con respecto al valor mas grande esperado de retardo y capacidad de transmisión y el valor mas pequeño esperado de cargas TCP conduce al conjunto completo de controladores PI estabilizadores robustos."

"Actually, there are mathematical models that accurately describe the behaviour of some classes of TCP/AQM networks. The models have a nice interpretation as closed-loop control systems. According with this interpretation, classic control strategies such as proportional and proportional-integral controllers have been proposed as AQM schemes. These control schemes show a better performance in closed-loop than some standard AQM strategies as RED (Random Early Detection). In this thesis the stability and robust stability for some classes on TCP/AQM networks are analyzed using frequency domain tools for delay systems considering a PI controller as AQM strategy. Necessary and sufficient conditions are obtained for the asymptotic stability of the linearized closed-loop systems which show that is possible to find the complete set of PI controllers that locally stabilizes the equilibrium point of the systems. The robustness problem with uncertainty in the network parameters (number of TCP flows, round-trip times, link capacity) is also addressed. We show that stabilizing with respect to the largest expected values of delay and link capacity, and the smallest expected value of TCP loads leads to the complete set of PI robust stabilizing controllers."