Implementación de un algoritmo con el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo para estudiar propiedades ópticas en metales

Abstract

"Todos los fenómenos relacionados con los campos electromagnéticos son correctamente descritos por la teoría electromagnética desarrollada por James Clerk Maxwell en 1873, donde se conecta y se formula matemáticamente las leyes conocidas de Gauss, Faraday y Ampere, confirmando con esta teoría, la naturaleza ondulatoria de la luz, propagandose tanto en el vacío como en los materiales. La teoría de Drude es un modelo para estudiar las propiedades fisicas de los metales, y principalmente proporciona una función dieléctrica que nos ayuda a estudiar la interacción entre los metales y la luz.Una herramienta que nos permite resolver las ecuaciones de Maxwell dependientes del tiempo de forma numérica, describiendo correctamente el fenómeno de la interacción luz-materia, es el metodo de Diferencias Finitas en el dominio del tiempo (FDTD, por sus siglas en Ingles). Este método ha sido ampliamente utilizado en el campos de investigación en ingeniería, tales como el eléctrico, el militar, en sistemas de telecomunicaciones, etc.; y mas recientemente en el estudio de nanoestructuras metálicas. Se complementará el método FDTD con la implementación de condiciones de frontera absorbentes, como son las capas perfectamente adaptadas (PML, por sus siglas en Ingles). Se presentan los resultados del algoritmo desarrollado para partículas individuales de metal en una (1D) y dos (2D) dimensiones."

"All phenomena related to electromagnetic fields are correctly described by the electromagnetic theory developed by James Clerk Maxwell in 1873, where he connected and mathematically formulated the laws known from Gauss, Faraday and Ampere, confirming with this theory the wave nature of light, which propagates in vacuum as well as in materials. The Drude theory is a model to study physical properties in metals, which mainly provides a dielectric function which helps us to study the interaction between metals and light. A tool that allows us to solve the time dependent Maxwell equations in a numeric way, describing correctly the phenomenon of light-matter interaction, is the FiniteDifferences Time Domain method (FDTD). This method has been widely used in field of engineering research, such as electric, military, telecommunications systems and recently in the study of metal nanostructures. You will complement the FDTD method with the implementation of absorbing boundary conditions, such as are the layers perfectly matched (PML). We present results of the developed algorithm for individual metal particles in one and two dimensions."