Generación de sistemas dinámicos lineales por partes caóticos sin puntos de equilibrio

Abstract

"Los sistemas dinámicos con comportamiento caótico han sido de gran utilidad para el modelado de fenómenos así como para el desarrollo de nueva tecnología en diversas áreas del conocimiento. En 1994 Sprott reportó 19 casos de sistemas caóticos con una o dos no linealidades en las ecuaciones diferenciales de su campo vectorial asociado. Un descubrimiento no esperado fue la ausencia de puntos de equilibrio en uno de estos, el caso conocido como Sistema Sprott A. A partir de esto, surge el interés por generar sistemas dinámicos caóticos sin puntos de equilibrio que ha llevado a la publicación de diferentes sistemas dinámicos con no linealidades de tipo cuadrático, cúbico, función signo y valor absoluto, así como métodos de búsqueda numéricos. En esta tesis se presentan tres sistemas sin puntos de equilibrio de los cuales uno exhibe un atractor multienroscado."

"Dynamical systems with chaotic behavior have been useful for modeling phenomena and to develop new technology in various areas of knowledge. In 1994 Sprott reported 19 cases of chaotic systems with one or two non-linearities in the differential equations of its associeted vector field. An unexpected finding was the absence of equilibrium points in one of these, the case known as Sprott System A. From this arise the interest in generating chaotic dynamical systems without equilibria that has led to the publication of different dynamcial systems with quadratic, cubic, sing function and absolute value nonlinearities and numerical search methods. In this thesis three systems without equilibrium points are presented, one of which exhibits a multienroscado attractor."