Efectos de fricción en la dinámica de terremotos: una caracterización del comportamiento oscilatorio respecto del valor crítico de nucleación

Abstract

"Analizamos un sistema dinámico no lineal del mecanismo cinético entre dos bloques tectónicos en la corteza terrestre continental bajo movimiento stick slip, que incluye la ley de fricción dinámica de Dieterich-Ruina; ley que es dependiente de la tasa de desplazamiento y de una variable de estado. Complementamos el sistema con otra ley de fricción empírica llamada efecto Stribeck que describe la transición de superficies secas o lubricadas en la frontera a superficies con fluidos entre las conjunturas de asperezas. El sistema es una representación del movimiento de un bloque que se desplaza sobre una superficie rugosa y lubricada en un medio viscoelástico, y es formulado como un sistema de 3er orden de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se analizan dos casos con el modelo: el desgaste por asperezas (caso continuo) y fracturas (caso conmutado). Consideramos además la presencia de una fuerza externa (vibraciones de fallas vecinas) que perturba al sistema y nos enfocamos en el comportamiento oscilatorio en el entorno del valor crítico que separa las regiones friccionalmente estable de la inestable. Mostramos que el sistema reproduce el comportamiento de la región de oscilaciones autosostenidas que se ha asociado con la ocurrencia de sismos lentos, los cuales se originan en la base de la región de nucleación de grandes sismos y pueden ser disparadores de estos. El sistema nos permite construir un esquema matemático y numérico para esa región en términos de parámetros sísmicos y friccionales."

"We propose and analyze a nonlinear dynamical system that represents the kinetic mechanism between tectonic plates on the earth's crust undergoing stick-slip movement; the system involves a dynamical friction law of Dieterich-Ruina which is dependent of rate displacement and state variable. The system is complemented by the empirical friction law named Stribeck's effect that describes the transition from dry to viscous surfaces. The system models one slider block over a roughness and lubricated surface and it is formulated as a system of 3rd order dierential equation. Two cases are analyzed with the model: wearing down asperities (continuous case) and fractures (switched case). Moreover, we consider an external force (vibrations from neighbor faults) and focus on the oscillatory behavior around the critical value that separates the regions stable and unstable. We show that proposed dynamical system reproduces the behavior of the region of self-sustained oscillations related with slow earthquakes which are originated on the base of nucleation zone of large earthquake and may fast trigger events. The system let us to construct a mathematical and numerical framework for that region in terms of seismic and frictional parameters."