Diseño de ganancias de un controlador homogéneo con realimentación por salida

Abstract

"This work presents a gain design criterion of a homogeneous controller for a second-order system, which is presented in two cases: state feedback for the nominal case, and output- feedback for the disturbed case. For the undisturbed case, the homogeneous controller in closed-loop with the system stabilizes the origin in finite time. For such a case, we develop a gain design criterion, which allows us to ensure an oscillatory or non-oscillatory convergence of the system’s trajectories. The criterion is based on a similar theory to that for the linear systems, which uses a relation between the gains of the system known as discriminant. In the disturbed case the homogeneous controller is included in an output-feedback control scheme that uses an extended order sliding mode observer whose additional state is used to identify the disturbance and cancel it out through the control signal, this observer estimates the states of the system and the disturbance in finite time. So, by using this scheme with the homogeneous controller it is proven that it is recovered in finite time the type of convergence behavior designed for the undisturbed case."

"En este trabajo se presenta un criterio de diseño de ganancias de un controlador homogéneo para un sistema de segundo orden, presentado en dos casos, retroalimentación de estados para el caso nominal y retroalimentación de salida para el caso perturbado. Para el caso no perturbado, el controlador homogéneo en lazo cerrado con el sistema estabiliza el origen en tiempo finito y el criterio de diseño de ganancias desarrollado permite garantizar la condición de oscilación o no oscilación de las trayectorias del sistema. El criterio está basado en teoría similar a la de los sistemas lineales, particularmente de sistemas de segundo orden, donde existe una relación entre las ganancias del controlador, llamada discriminante. En el caso perturbado, básicamente se inserta el controlador homogéneo dentro de un esquema de control homogéneo no lineal por retroalimentación de salida que utiliza un observador de orden extendido con un estado adicional para identificar las perturbaciones y cancelarlas a través del control, este observador estima los estados del sistema y la perturbación en tiempo finito. Al usar este esquema con el controlador homogéneo se demuestra que el sistema de control perturbado recupera en tiempo finito el mismo tipo de comportamiento que se establece en el caso de control no perturbado."