Study and application of a desingularization algorithm for driftless control systems

Abstract

"En este trabajo se aborda el problema de planeación de movimiento (MPP por sus siglas en inglés) en modelos cinemáticos de robots móviles tipo carro con restricciones no holonómicas, también conocido como state steering. En particular, se toma en consideración la posible existencia de puntos singulares en dichos modelos y se estudia un algoritmo de desingularización propuesto en [Chitour et al., 2013], el cual garantiza que las señales de control que resuelven el MPP en el sistema desingularizado también lo resuelven en el sistema singular y son presumiblemente menos complejas que las que se obtendrán resolviendo el mismo problema para el sistema singular. Además se presentan aplicaciones a sistemas particulares tanto del algoritmo de desingularización como de una metodología de control propuesta en [Chitour et al., 2013] para sistemas sin deriva regulares y nilpotentes."

"This work addresses the motion planning problem (MPP) for kinematic models of car-like mobile robots with nonholonomic constraints, also known as the state steering problem. In particular, the possible existence of singular points for these models is considered and a desingularization algorithm, proposed in [Chitour et al., 2013], is studied. This algorithm ensures that the control signals that solve the MPP for the \desingularized" system also solve it for the singular system and are presumably less complex than those that would be obtained by solving the same problem for the singular system. In addition, we present applications of both the desingularization algorithm and a control methodology proposed in [Chitour et al., 2013] for particular examples of regular, nilpotent, driftless systems."