Prueba de irreversibilidad en el análisis de Electrocardiogramas

Abstract

"El desarrollo de métodos para el análisis de señales biomédicas ha sido objeto de estudio en las últimas décadas; en el área de las investigaciones biomédicas hay una necesidad constante por mejores herramientas de diagnóstico. En el presente trabajo se propone analizar electrocardiogramas mediante la producción de entropía en modelos markovianos. El objetivo es exhibir evidencia numérica de la diferencia en producción de entropía promedio entre pacientes sanos y pacientes con arritmia cardíaca. Los electrocardiogramas analizados se obtuvieron de la base de datos PhysioBank. Las secuencias simbólicas se generaron a partir de tres particiones del espacio de estados y dos tiempos de muestreo. Las secuencias simbólicas permitieron calcular la probabilidad estacionaria de los estados, estimar las probabilidades de transición entre los estados y así obtener el modelo markoviano del sistema. La producción de entropía promedio en pacientes sanos y pacientes con arritmia se estimó a partir del modelo markoviano y a partir de un estimador de irreversibilidad empírico. En general, la probabilidad empírica de los estados converge en un tiempo promedio de 15 minutos para los dos grupos de pacientes, a lo que suponemos es el vector de probabilidad estacionario. La probabilidad empírica de los estados, como función del número de datos, presenta mayor fluctuación en los pacientes con arritmia cardíaca que en los pacientes sanos. Respecto a la producción de entropía, los resultados numéricos exhiben una diferencia en la producción de entropía promedio entre los dos grupos de pacientes, teniendo una mayor producción de entropía los pacientes sanos. Los resultados respecto al comportamiento de la producción de entropía, fueron consistentes para los dos enfoques que adoptamos, a saber: el enfoque del modelo markoviano y el enfoque de un estimador de irreversibilidad empírico. En este trabajo se presenta evidencia numérica de que la producción de entropía puede ser una cantidad relevante para distinguir entre electrocardiogramas generados por pacientes con arritmia y aquellos generados por pacientes sanos. Sin embargo, para dar resultados más contundentes, es necesario un estudio más exhaustivo, aumentando la estadística y restringiendo más las condiciones, además de proponer una forma de estadarización de los datos, entre otros."

"Recently there has been an important development of the methods employed for the analysis of biomedical data, since there is an increasingly need for better diagnostic tools. In this manuscript, we propose analyze electrocardiograms by usingMarkov models. The purpose is to show numerical evidence in the mean entropy production between healthy patients and patients with cardiac arrhythmia. The analyzed electrocardiograms were obtained from the PhysioBank database. From the time-series we have generated symbolic sequences using three different partitions of the state space and two sampling times, trying to encode the physiological meaning of the data. The symbolic sequences allowed calculating the stationary probability of the states, and estimating the transition probabilities, in this way the markovian model was obtained. The mean entropy production in healthy patients and in patients with arrhythmia was estimated from the inferred markovian model and using an empirical irreversibility estimator. We observed, that, the empirical probability of the states generally converges in an average time of 15 minutes for the two groups of patients. We assume the empirical probability converges to the stationary probability vector. The empirical probability states exhibit greater fluctuations in patients with cardiac arrhythmia than in the healthy ones. Regarding the entropy production, the numerical results show a difference in the mean entropy production between both groups of patients, having a higher entropy production the healthy patients, as expected. The results obtained with the two approaches we adopted, namely: the approach of theMarkovmodel and the empirical irreversibility estimator approach, are consistent. In this thesis we show numerical evidence that entropy production might be a relevant quantity to distinguish between electrocardiograms generated by patients with cardiac arrhythmia and those generated by healthy patients. However, to give more conclusive results, a more comprehensive study is necessary, let say, by increasing the statistics and by further restricting the conditions, proposing a formof standardization for data, among others."