Generalización paramétrica de la espiral de cornu en difracción óptica

Abstract

"El objetivo general de este estudio fué realizar una revisión matemática detallada de las formulaciones básicas del fenómeno de difracción óptica. Es por ello que en el Capítulo 1 se presenta una descripción de diferentes sucesos en el estudio del fenómeno de difración óptica. Además de dar una breve descripción de como se relaciona el fenómeno de difracción en diferentes áreas de aplicación como en las rejillas de difracción y medicina. En el Capítulo 2 se proporcionan las bases de la teoría de la difracción escalar en la que se presenta la fórmula integral de Fresnel-Kirchhoff que es la se utiliza para la realización del análisis matemático de las diferentes rendijas y aberturas resentadas, tanto para el régimen de difracción de campo lejano como el régimen de difracción de campo cercano. En el Capítulo 3 se analiza las bases de la difracción para el régimen de campo le- jano o difracción de Fraunhofer para una sola rendija, la abertura rectangular, la doble rendija y para múltiples rendijas. Posteriormente en el Capítulo 4, se analiza el régimen de difracción de campo cer- cano para el caso de una rendija rectangular en el que se introduce una forma general del número de Fresnel en los límites de integración de las integrales de Fresnel que son soluciones de estas aberturas. Realizando un análisis sistemático mediante gráficos de irradiancia para diferentes números de Fresnel y variando el tamaño de las aberturas. En el Capítulo 5, se obtiene una solución general de la ecuación diferencial lineal ordinaria de tercer orden que satisfacen las integrales de Fresnel como soluciones par- tículares, más una función error suplementaria que está afectada por un parámetro de deformación. Donde además se estudia el comportamiento de las espirales de Cornu debido al parámetro de deformación introducido por la solución general obtenida an- teriormente. Finalmente en el Capítulo 6 se presentan las conclusiones y aportaciones obtenidas en esta investigación."