Control robusto de la glucemia de pacientes con DMT2 mediante el suministro continuo de insulina y una dosis fija de Metformin

Abstract

"El control de la glucemia es un tema clave para los pacientes con diabetes mellitus tipo 2 (DMT2) ya que se ha demostrado que permite prevenir el desarrollo de las complicaciones asociadas a este trastorno metabólico. Una de las formas más efectivas de control de la glucemia en este padecimiento es regular la concentración de glucosa mediante una terapia combinada de Metformin y un suministro de insulina. Particularmente, el suministro continuo de insulina puede ser realizado por dispositivos automáticos de control en lazo cerrado. Sin embargo, a la fecha no existen controladores que permitan regular la glucemia en la DMT2 y que sean robustos ante variaciones en las condiciones fisiológicas (incertidumbres paramétricas), la ingesta de glucosa u otros factores exógenos (perturbaciones acotadas). En esta investigación, se diseñó un control de lazo cerrado utilizando la técnica de control robusto H_∞. Primero se modeló matemáticamente la dinámica de la glucemia en la DMT2 y se incluyeron los fenómenos farmacocinéticos-farmacodinámicos del Metformin. Después, utilizando el modelo resultante se formuló el problema de control como un problema de seguimiento en donde la referencia se estableció como la dinámica glucémica de un sujeto no diabético, sometido a incertidumbres y perturbaciones acotadas. Como entrada de control al sistema se consideró una dosis única de 500 mg de Metformin y una tasa continua de insulina (por vía intravenosa o subcutánea). Finalmente, el sistema controlado fue sometido a diferentes pruebas en donde mostró robustez ante perturbaciones por la ingesta de glucosa, llevando al sistema a normoglucemia basal y a normoglucemia posprandial, y robustez ante variaciones paramétricas de hasta un ±5% de los parámetros de sensibilidad del modelo."

"Blood glucose control is a key issue for patients with type 2 diabetes mellitus (T2DM) as it has been shown that adequate control prevents the development of the complications associated with this metabolic disorder. One of the most effective ways to control the blood glucose of this condition is to regulate glucose concentration by supplying a combined therapy of Metformin and insulin. In particular, the continuous supply of insulin can be performed by automatic closed-loop control devices. However, for the regulation of blood glucose in T2DM there are no controllers that are robust to physiological variations (parametric uncertainties), glucose intake or other exogenous factors (bounded disturbances). For this reason, in this research a closed-loop control was designed using the robust control technique H_∞. First, the dynamics of glycaemia in DMT2 was mathematically modeled and the pharmacokinetic- pharmacodynamic phenomena of Metformin was included. Then, using the resulting model, the control problem was formulated as a tracking problem where the reference was established as the glycemic dynamics of a non-diabetic subject, subject to bounded uncertainties and disturbances. A single dose of 500 mg of Metformin and a continuous rate of insulin (intravenous or subcutaneous) were considered as control inputs to the system. Finally, the controlled system was subjected to different tests where it showed robustness to perturbations by glucose intake, leading the system to basal normoglycemia and postprandial normoglycemia, and robustness to parametric variations of up to ±5% of the model's sensitivity parameters."