Redes booleanas

Abstract

"En el año 2009. Zhang et al, publican un circuito simple de compuertas lógicas no reguladas por una señal de reloj que muestra un comportamiento caótico. La red que presentan consta de tres nodos, los cuales implementan con compuertas lógicas comerciales. Como resultados obtienen que la evolución temporal del voltaje en cualquier nodo presenta un patrón no repetitivo con claras transiciones binarias y sensibilidad a las condiciones iniciales. La topologÍa de la red contiene lazos de retroalimentación con retardos inconmesurables lo que produce que la dinámica de los estados tengan pulsos de muy corta duración, un régimen en el cual las variaciones de los retardos producen caos. El estudio de este tipo de red es importante debido a que puede ser utilizado en la generación de secuencias pseudo-aleatorias, sistemas de comunicación, entre otros. En la presente tesis se estudia la red Booleana presentada por Zhang et al, implementada con compuertas lógicas de estructura flexible, es decir, un circuito capaz de ejecutar cualquier tipo de operación lógica. Se modela la red Booleana por medio de Ecuaciones Booleanas con Retardo, que son una clave de sistemas dinámicos en la cual las variables de estado son discretas y el tiempo en que evolucionan es continuo. Además, se propone una forma de sincronizar dos redes Booelanas bajo el esquema de sincronización forzada."

"In 2009, Zhang et al, published a simple circuit of logic gates not regulated by a clock signal which shows chaotic behavior. The network consists of three nodes, which they implement with commercial logic gates. Results they obtained that the temporal evolution of the voltage at any node has a non-repeating pattern with clear binary transitions and sensitivity to initial conditions. The topology of the network contains feedback loops with incommensurate time delays, it produces dynamics states with very short duration pulses, a regime in which variations of delays produce chaos. Studing this type of network is important because it can be used in the generation of pseudo-random sequences, communications systems, among others. In this thesis we study the Boolean network by Zhang et al, implemented with flexible structure logic gates, i.e. a circuit capable of running any type of logical operation. Boolean network is modeled using Boolean Delay Equations, which are a class of dynamical system in which state variables are discrete and time is continuous. Also, we propose a method to synchronize two Boolean networks under forced synchronization scheme."