Desarrollo de un modelo numérico para la simulación de procesos hidráulicos

Abstract

"En este trabajo se presenta el desarrollo de un modelo numérico para la simulación de fenómenos hidrológicos. El modelo matemático se basa en las ecuaciones de Saint-Venant en 2D, las cuales se deducen a su vez de las ecuaciones de Navier-Stokes. El modelo considera la parte turbulenta del fluido así como la fricción con el fondo usando la fórmula de Manning con un coeficiente de fricción promediado de los encontrados en la literatura. Se aplicó un método de diferencias finitas para la discretización de las ecuaciones. Posteriormente, se generó el código en lenguaje Fortran para efectuar los cálculos y la visualización de los resultados se efectuó en MatLab. Se presentan los resultados de experimentos considerando topografías ideales con diferentes pendientes, es decir, canales inclinados de anchura fija. Los resultados muestran la propagación de un frente de agua que puede ser el resultado del rompimiento de una presa, una crecida de agua por intensas lluvias, una bora causada por mareas en un estuario o bien una ola de tsunami alcanzando la costa, entre otros fenómenos. Se simularon con condiciones realistas un total de seis experimentos. Tres experimentos de rompimiento de presas, en los cuales se manejaron tres escenarios distintos: Con gran pendiente en el terreno y cantidad limitada del fluido a una resolución de 30x30 metros; uno con pendiente menos pronunciada y entrada continua de agua con misma resolución de 30x30 metros; por ultimo uno con poca pendiente y entrada continua de fluido pero con una resolución mayor de 3x3 metros. Dos experimentos para simular la propagación de un soliton, uno con mallado de 3x3 metros y otro con mallado de 30x30 metros. Uno más para el caso de grandes avenidas de agua en ríos o incluso semejante a las boras, probando la estabilidad del modelo en la presencia de altos gradientes de presión constantes."

"This work shows the development of a numerical model for the simulation of hydrologic events. It is based on the two-dimensional Saint-Venant equations, which are deduced from the Navier-Stokes equations. The model considers turbulence with the Eddy coefficient, and friction based on the Manning’s formula with an n coefficient average from data found in literature. To discretize, the finite difference method from the Taylor series was applied. The code was written in Fortran and the data was visualized using MatLab. The experiments consider ideal topographies with different slopes and a fixed width canal. The results show the propagation of an abrupt wave front, which can be induced by various phenomena like a dam-break, tidal bores and tsunamis, among others. Six simulations were performed assuming realistic conditions; three dam breakage experiments simulating three different scenarios: one with steep bed slopes and limited fluid quantities to a resolution of 30x30 m; one with lesser bed slopes and a continuous flow to the same 30x30m resolution; a third one with a light slope, continuous flow and a higher resolution of 3x3 m; another two simulate the propagation of solitons at 30x30 m and 3x3 m mesh resolutions respectively; a last one proves the numeric model’s stability by simulating constant high pressure gradients, such as tidal bores, flash floods or other sudden flow increases in rivers."