Protocolo algebraico de establecimiento de una llave pública basado en trenzas

Abstract

"Dado que la finalidad de la criptología es ocultar y trasmitir información, usualmente usando un canal público, es importante establecer un procedimiento que cumpla con dichos propósitos de manera segura y eficiente, sin olvidar que debe resolver principalmente el problema de la confidencialidad. Por ello en esta tesis, siguiendo el trabajo de Anshel y colaboradores y de Ki Hyoung Ko y colaboradores, se desarrolló un protocolo algebraico para establecer una llave privada por medio del grupo no conmutativo de las 3-trenzas, buscando con ello trasmitir nuestra información por un canal público. Además, en dicho desarrollo se propuso también un procedimiento denominado ML2, basado en el uso del mapeo logístico, con el fin de generar una cadena de 0's y 1's, con la cual se encripte o desencripte una cadena de 0's y 1's asociada a un texto plano, buscando con ello el ocultar o recuperar nuestra información respectivamente. Por último, se implementó este protocolo en el software MATLAB y además se optó por desarrollar una interfaz gráfica, para con ello permitir a los usuarios una interacción cómoda y visual con dicho protocolo, se incluyó también el pseudocódigo correspondiente para su implementación en cualquier lenguaje de programación."

"The purpose of cryptology is hide and transmit information, usually using a public channel. For this reason, it is important to establish a procedure that accomplishes these purposes safely and efficiently, without forgetting that it must mainly solve the problem of the confidentiality. Therefore, in this thesis, following the work of Anshel et al. in [1] and the work of Ki Hyoung Ko et al. in [3], an algebraic protocol was developed to establish a private key through the non-commutative group of the 3-braids, with the propose to transmit our information through a public channel. Besides, in this development a procedure called ML2 was proposed, based on the use of logistic map, to generate a chain of 0’s and 1’s, with which can to encrypt or decrypt a chain of 0’s and 1’s associated with a plain text, with the propose to hide or recover our information respectively. Finally, this protocol was implemented in the MATLAB ® software and also it was decided to develop a graphical interface with the propose to permit to users a comfortable and visual interaction with this protocol, additionally the corresponding pseudocode was include for its implementation in any programming language."