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Title

Cotas en la rapidez de convergencia en el Teorema Ergódico de Birkhoff en sistemas dinámicos simbólicos con medida de Gibbs.

dc.contributor.authorNieto Loredo, Hugo Alberto
dc.date.accessioned2019-07-10T21:20:36Z
dc.date.available2019-07-10T21:20:36Z
dc.date.issued2019-07-10
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11627/5000
dc.description.abstractEl teorema ergódico de Birkhoff es uno de los principales resultados de la teoría ergódica y en general de los sistemas dinámicos. El teorema establece condiciones suficientes para la existencia del límite del promedio temporal de funciones medibles. Además, bajo la hipótesis de ergodicidad de la medida, el teorema establece también que el promedio temporal converge casi ciertamente al promedio espacial. Sin embargo, el teorema no dice nada acerca de la rapidez a la que se produce dicha convergencia. En esta tesis estamos interesados en obtener estimaciones de esta rapidez de convergencia en sistemas dinámicos simbólicos cuya medida invariante es una medida de Gibbs. Buscamos dar estas estimaciones en forma de cotas superiores para la probabilidad de desvío y para el desvío casi cierto.es_MX
dc.description.abstractThe Birkhoff Ergodic Theorem is one of the main results in Ergodic Theory and in general, in dynamical systems. The theorem establishes sufficient conditions for the existence of the limit of time average of measurable functions. Moreover, under the assumption of ergodicity of the measure, the theorem also states that time average converges almost surely to the space average. However, it does not say anything about the rate at which this convergence takes place. In this thesis we are interested in finding estimates of this rate of convergence for symbolic dynamical systems whose invariant measure is a Gibbs measure. We give these estimates in form of upper bounds for the probability of deviation and also for the almost sure deviation. Regarding the rate of convergence of the probability of deviation, we take as starting point the results in [1], [2] and [3]. Regarding the rate of convergence of the almost sure deviation, we take as starting point the results in [11] and [12]. By using these results, we obtain estimates applicable to functions that are not necessarily H¨older continuous but that satisfy H¨older condition locally.es_MX
dc.language.isospaes_MX
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectTeoría ergódicaes_MX
dc.subjectMedidas de Gibbses_MX
dc.subjectProbabilidades_MX
dc.subjectTeorema de Birkhoffes_MX
dc.subject.classificationArea::CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA::MATEMÁTICAS::PROBABILIDAD::PROBABILIDADes_MX
dc.titleCotas en la rapidez de convergencia en el Teorema Ergódico de Birkhoff en sistemas dinámicos simbólicos con medida de Gibbs.es_MX
dc.typemasterThesises_MX
dc.contributor.directorMaldonado Ahumada, César Octavio
dc.audiencelibrarianses_MX
dc.audiencestudentses_MX
dc.audienceresearcherses_MX


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