Diseño de emuladores híbridos con aplicación en circuitos caóticos

Abstract

"El memresistor es un dispositivo electrónico de dos terminales descrito por una relación constitutiva no lineal entre la carga y el flujo magnético. En años recientes ha surgido un gran interés en explotar las potenciales aplicaciones de estos dispositivos en diferentes tipos de circuitos. Así mismo, la diversidad de modelos memresistivos ha generado el desarrollo de emuladores que imitan y reproducen las propiedades del memresistor. En términos generales un emulador es un circuito o conjunto de dispositivos que permite experimentar diferentes aplicaciones con memresistores sin la necesidad de contar un dispositivo de estado sólido. En este trabajo de tesis, se presenta una metodología de diseño de emuladores de memresistor que pueden ser utilizados para implementar circuitos que exhiben caos. Un emulador es llamado híbrido si se conforma de una interfaz analógica-digital, un microcontrolador en el que se programa el modelo del memresistor y una fuente de poder variable controlada digitalmente. Una ventaja que muestran estos emuladores es que permiten la emulación de diversos modelos memresistivos tanto pasivos como activos ya que utiliza una fuente de poder en lugar de un divisor de voltaje utilizando un potenciómetro digital o una resistencia variable asociada a un puerto analógico. Otro aspecto importante de estos emuladores es que las características y modelo del memresistor se pueden ajustar con relativa facilidad. Así mismo, debido a que la salida del emulador puede ser una fuente de voltaje o corriente con diferentes propiedades pasivas o activas. Para ilustrar el método propuesto se emuló un memresistor genérico y luego un modelo de memresistor ideal. Los cuales se utilizaron en circuitos caóticos basados en el bien conocido circuito caótico de Chua y el circuito memresistivo simple, con lo cual se muestra la flexibilidad del método de emulación propuesto ya que diferentes modelos de memresistor se pueden realizar con cambios mínimos. Para comprobar que los circuitos, muestran comportamientos caóticos además de mostrar atractores caóticos resultantes, se calcularon sus exponentes de Lyapunov y en ambos casos se encuentra que existen exponentes positivos y que la suma de exponentes es negativa. Finalmente, se presentan realizaciones de estos circuitos caóticos con los emuladores propuestos en programas de computadora para la simulación de circuitos electrónicos y plataformas embebidas."

"The memresistor is a two-terminal electronic device described by a nonlinear constitu- tive relationship between charge and magnetic flux. In recent years, there has been a great interest in exploiting the potential applications of these devices in different types of circuits. Likewise, the diversity of memresistive models has generated the development of emulators that imitate and reproduce the properties of the memresistor. In general terms, an emula- tor is a circuit or set of devices that allows experimenting with different applications with memresistors without the need for a solid-state device. In this thesis work, a design methodology for memresistor emulators that can be used to implement circuits that exhibit chaos is presented. An emulator is called a hybrid if it is made up of an analog-digital interface, a microcontroller in which the memresistor model is programmed, and a digitally controlled variable power supply. An advantage that these emulators show is that they allow the emulation of various memresistive models, both pas- sive and active, since they use a power source instead of a voltage divider using a digital potentiometer or a variable resistor associated with an analog port. Another important aspect of these emulators is that the characteristics and model of the memresistor can be adjusted relatively easily. Also, because the emulator output can be a voltage or current source with different passive or active properties. To illustrate the proposed design, a generic memresistor was first emulated and then an ideal memresistor model. Both emulators were used in chaotic circuits based on the well- known Chua chaotic circuit, which shows the flexibility of the proposed emulation method since different memresistor models can be realized with minimal changes. To verify that the circuits show chaotic behavior in addition to showing attractors, their Lyapunov expo- nents were calculated and in both cases it is found that there are positive exponents but the sum of them is negative. Finally, realizations of these chaotic circuits are presented with the emulators proposed in circuit simulation platforms and embedded platforms."